8. Решите графически систему уравнений { (x + 1)² + (y - 2)² = 9, |x + 1| - y = 1.

8. Решим графически систему уравнений:

Первое уравнение: $$(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 9$$ - уравнение окружности с центром в точке (-1; 2) и радиусом 3.

Второе уравнение: $$|x + 1| - y = 1 \Rightarrow |x + 1| = y + 1$$

• Рассмотрим два случая:
• Если $$x + 1 \ge 0$$, то $$x \ge -1$$ и $$x + 1 = y + 1 \Rightarrow y = x$$
• Если $$x + 1 < 0$$, то $$x < -1$$ и $$-(x + 1) = y + 1 \Rightarrow -x - 1 = y + 1 \Rightarrow y = -x - 2$$

Построим графики:

Точки пересечения графиков:

• (-1; -1)
• (2; 2)

Ответ: (-1; -1), (2; 2)