5. Решите методом алгебраического сложения систему уравнений { 3x² + y² = 7, x² + 2y² = 9.

Умножим первое уравнение на 2: $$6x^2 + 2y^2 = 14$$.

Вычтем из полученного уравнения второе уравнение: $$(6x^2 + 2y^2) - (x^2 + 2y^2) = 14 - 9$$, или $$5x^2 = 5$$, или $$x^2 = 1$$.

Тогда $$x = \pm 1$$.

Подставим $$x^2 = 1$$ во второе уравнение: $$1 + 2y^2 = 9$$, или $$2y^2 = 8$$, или $$y^2 = 4$$.

Тогда $$y = \pm 2$$.

Решения системы: (1; 2), (1; -2), (-1; 2), (-1; -2).

Ответ: (1; 2), (1; -2), (-1; 2), (-1; -2).