4. Решите графически систему уравнений { y = x²-4x, 2x-y = 8.

Решим графически систему уравнений

$$\begin{cases} y = x^2 - 4x, \\ 2x - y = 8. \end{cases}$$

Выразим $$y$$ из второго уравнения: $$y = 2x - 8$$.

Подставим в первое уравнение: $$2x - 8 = x^2 - 4x$$.

$$x^2 - 6x + 8 = 0$$

$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4$$

$$x_1 = \frac{6 + \sqrt{4}}{2} = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{6 - \sqrt{4}}{2} = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

$$y_1 = 2 \cdot 4 - 8 = 8 - 8 = 0$$

$$y_2 = 2 \cdot 2 - 8 = 4 - 8 = -4$$

Ответ: (4; 0), (2; -4)