Решите методом сложения систему уравнений: { 2x - 3y = 8, { 7x - 5y = -5;

Решение:

1. Умножаем первое уравнение на 5, а второе на 3, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:\[ 5(2x - 3y) = 5(8) \]\[ 10x - 15y = 40 \]\[ 3(7x - 5y) = 3(-5) \]\[ 21x - 15y = -15 \]
2. Вычитаем второе полученное уравнение из первого:\[ (10x - 15y) - (21x - 15y) = 40 - (-15) \]\[ 10x - 15y - 21x + 15y = 40 + 15 \]\[ -11x = 55 \]
3. Находим x:\[ x = \frac{55}{-11} \]\[ x = -5 \]
4. Подставляем x в первое уравнение:\[ 2(-5) - 3y = 8 \]\[ -10 - 3y = 8 \]
5. Находим y:\[ -3y = 8 + 10 \]\[ -3y = 18 \]\[ y = \frac{18}{-3} \]\[ y = -6 \]

Ответ: x = -5, y = -6