Решите методом сложения систему уравнений: { 6x - 7y = 40, { 5y - 2x = -8;

Решение:

1. Перепишем второе уравнение, чтобы x был на первом месте:\[ -2x + 5y = -8 \]
2. Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при x стали противоположными:\[ 3(-2x + 5y) = 3(-8) \]\[ -6x + 15y = -24 \]
3. Складываем первое уравнение с полученным:\[ (6x - 7y) + (-6x + 15y) = 40 + (-24) \]\[ 6x - 7y - 6x + 15y = 40 - 24 \]\[ 8y = 16 \]
4. Находим y:\[ y = \frac{16}{8} \]\[ y = 2 \]
5. Подставляем y в первое уравнение:\[ 6x - 7(2) = 40 \]\[ 6x - 14 = 40 \]
6. Находим x:\[ 6x = 40 + 14 \]\[ 6x = 54 \]\[ x = \frac{54}{6} \]\[ x = 9 \]

Ответ: x = 9, y = 2