Решите методом сложения систему уравнений: { 6x + 7y = 2, { 3x - 4y = 46;

Решение:

1. Умножаем второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при x стали одинаковыми:\[ 2(3x - 4y) = 2(46) \]\[ 6x - 8y = 92 \]
2. Вычитаем полученное уравнение из первого:\[ (6x + 7y) - (6x - 8y) = 2 - 92 \]\[ 6x + 7y - 6x + 8y = -90 \]\[ 15y = -90 \]
3. Находим y:\[ y = \frac{-90}{15} \]\[ y = -6 \]
4. Подставляем y в первое уравнение:\[ 6x + 7(-6) = 2 \]\[ 6x - 42 = 2 \]
5. Находим x:\[ 6x = 2 + 42 \]\[ 6x = 44 \]\[ x = \frac{44}{6} \]\[ x = \frac{22}{3} \]

Ответ: x = 22/3, y = -6