1. Решите неравенства: а) $$7 - 2x > 9$$; б) $$5x - 2(x - 4) \le 9x + 20$$; в) $$x^2 < 4$$; г) $$(x-3)(x - 1) \le 0$$; д) $$x^2 - 6x + 8 > 0$$.

a) $$7 - 2x > 9$$ $$-2x > 9 - 7$$ $$-2x > 2$$ $$x < -1$$ (делим на отрицательное число, знак меняется) б) $$5x - 2(x - 4) \le 9x + 20$$ $$5x - 2x + 8 \le 9x + 20$$ $$3x + 8 \le 9x + 20$$ $$3x - 9x \le 20 - 8$$ $$-6x \le 12$$ $$x \ge -2$$ (делим на отрицательное число, знак меняется) в) $$x^2 < 4$$ $$-2 < x < 2$$ г) $$(x - 3)(x - 1) \le 0$$ Найдем корни: $$x = 3$$ и $$x = 1$$. Рассмотрим интервалы: $$(-\infty; 1]$$, $$[1; 3]$$, $$[3; +\infty)$$. Подставим $$x = 0$$ в неравенство: $$(-3)(-1) \le 0$$ - неверно. Подставим $$x = 2$$ в неравенство: $$(-1)(1) \le 0$$ - верно. Подставим $$x = 4$$ в неравенство: $$(1)(3) \le 0$$ - неверно. Решение: $$1 \le x \le 3$$. д) $$x^2 - 6x + 8 > 0$$ Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 - 6x + 8 = 0$$. $$D = (-6)^2 - 4(1)(8) = 36 - 32 = 4$$ $$x_1 = \frac{6 + 2}{2} = 4$$ $$x_2 = \frac{6 - 2}{2} = 2$$ Рассмотрим интервалы: $$(-\infty; 2)$$, $$(2; 4)$$, $$(4; +\infty)$$. Подставим $$x = 0$$ в неравенство: $$0^2 - 6(0) + 8 > 0$$ - верно. Подставим $$x = 3$$ в неравенство: $$3^2 - 6(3) + 8 > 0$$ - неверно. Подставим $$x = 5$$ в неравенство: $$5^2 - 6(5) + 8 > 0$$ - верно. Решение: $$x < 2$$ или $$x > 4$$.