1333. Дана арифметическая прогрессия: -1,5; 0,5; 2,5; .... Найдите сумму первых десяти её членов.

Сначала найдем разность арифметической прогрессии: $$d = 0,5 - (-1,5) = 2$$. Теперь найдем десятый член прогрессии, используя формулу $$a_n = a_1 + (n - 1)d$$: $$a_{10} = -1,5 + (10 - 1) * 2 = -1,5 + 9 * 2 = -1,5 + 18 = 16,5$$. Для нахождения суммы первых десяти членов используем формулу суммы арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$. В нашем случае, $$n = 10$$, $$a_1 = -1,5$$, $$a_{10} = 16,5$$: $$S_{10} = \frac{10(-1,5 + 16,5)}{2} = \frac{10 * 15}{2} = 5 * 15 = 75$$. Ответ: Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 75.