5. Решите неравенство: 2) √5x-6 > x.

2) $$\sqrt{5x-6} > x$$

ОДЗ: $$5x-6 \ge 0$$

$$5x \ge 6$$

$$x \ge \frac{6}{5}$$

1) Если $$x < 0$$, то неравенство выполняется.

2) Если $$x \ge 0$$, то возведем обе части в квадрат:

$$5x-6 > x^2$$

$$x^2 - 5x + 6 < 0$$

$$D = 25 - 24 = 1$$

$$x_1 = \frac{5 - 1}{2} = 2$$

$$x_2 = \frac{5 + 1}{2} = 3$$

$$x \in (2; 3)$$

Объединяя решения:

$$x \in [\frac{6}{5}; 3)$$

Ответ: $$x \in [\frac{6}{5}; 3)$$.