4. Решите уравнение: 1) (x-1)√x²-5 = 2x-2;

1) $$(x-1)\sqrt{x^2-5} = 2x-2$$

$$(x-1)\sqrt{x^2-5} = 2(x-1)$$

Если $$x = 1$$, то $$0 = 0$$, следовательно, $$x=1$$ является решением.

Пусть $$x
e 1$$:

$$\sqrt{x^2-5} = 2$$

$$x^2 - 5 = 4$$

$$x^2 = 9$$

$$x = \pm 3$$

Проверка:

Если $$x = 3$$, то $$(3-1)\sqrt{3^2-5} = 2 \cdot 2 = 4$$ и $$2 \cdot 3 - 2 = 4$$, следовательно, $$x=3$$ является решением.

Если $$x = -3$$, то $$(-3-1)\sqrt{(-3)^2-5} = -4 \cdot 2 = -8$$ и $$2 \cdot (-3) - 2 = -8$$, следовательно, $$x=-3$$ является решением.

Ответ: x = 1, x = 3, x = -3.