4. Решите уравнение: 2) √x+6-√x-2 = 2;

2) $$\sqrt{x+6} - \sqrt{x-2} = 2$$

$$\sqrt{x+6} = 2 + \sqrt{x-2}$$

$$(\sqrt{x+6})^2 = (2 + \sqrt{x-2})^2$$

$$x+6 = 4 + 4\sqrt{x-2} + x - 2$$

$$x+6 = 2 + x + 4\sqrt{x-2}$$

$$4 = 4\sqrt{x-2}$$

$$1 = \sqrt{x-2}$$

$$1 = x-2$$

$$x = 3$$

Проверка:

$$\sqrt{3+6} - \sqrt{3-2} = \sqrt{9} - \sqrt{1} = 3 - 1 = 2$$, следовательно, x = 3 является решением.

Ответ: x = 3.