7. Решите неравенство 22 – x > 5 – 4(x – 2) и определите, на каком рисунке изображено множество его решений. В ответе укажите номер правильного варианта.

Решим неравенство 22 – x > 5 – 4(x – 2):

1) Раскроем скобки: $$22 - x > 5 - 4x + 8$$

2) Упростим выражение в правой части: $$22 - x > 13 - 4x$$

3) Перенесем -4x в левую часть, а 22 в правую часть, изменив знаки на противоположные: $$-x + 4x > 13 - 22$$

4) Упростим выражение в обеих частях: $$3x > -9$$

5) Разделим обе части неравенства на 3: $$x > -3$$

Изобразим решение на числовой прямой: выколотая точка -3 и штриховка вправо. Это соответствует рисунку 2.

Ответ: 2