Решите неравенство: 2x/(4x + 3) ≥ 1/2.

Область допустимых значений: 4x + 3 ≠ 0, то есть x ≠ −3/4.

Перенесём всё в левую часть и приведём к общей дроби:

2x/(4x + 3) − 1/2 = (4x − (4x + 3))/(2(4x + 3)) = −3/(2(4x + 3)) ≥ 0.

Числитель отрицателен, поэтому дробь неотрицательна, когда знаменатель отрицателен: 4x + 3 < 0. Точка −3/4 не входит в область определения.

Ответ: (−∞; −3/4).