Решите неравенство: А) \(4^{x-1}>2^{x+3}\); Б) \((1/3)^{2x-1}\leq9\).

А) Представим обе части как степени числа 2: \(2^{2x-2}>2^{x+3}\). Поскольку основание больше 1, сравниваем показатели: \(2x-2>x+3\), откуда \(x>5\).

Б) Запишем обе части как степени числа 3: \(3^{-(2x-1)}\leq3^2\). Поскольку основание больше 1, \(-2x+1\leq2\). Следовательно, \(-2x\leq1\), то есть \(x\geq-1/2\).

Ответ: А) \(x>5\); Б) \(x\geq-1/2\).