Решите уравнение: А) \(3^{2x}-10\cdot3^x+9=0\); Б) \(5^{x+1}-5^x=20\).

А) Обозначим \(t=3^x\), где \(t>0\). Тогда \(t^2-10t+9=0\), откуда \((t-1)(t-9)=0\). Значит, \(t=1\) или \(t=9\). Получаем \(3^x=1\), откуда \(x=0\), или \(3^x=9\), откуда \(x=2\).

Б) Вынесем \(5^x\) за скобки: \(5^x(5-1)=20\). Тогда \(5^x=5\), следовательно, \(x=1\).

Ответ: А) \(x=0\) или \(x=2\); Б) \(x=1\).