Упростите выражение: \(\dfrac{a^{3/4}\cdot a^{-1/2}}{a^{1/3}}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются:

\(\dfrac{a^{3/4}\cdot a^{-1/2}}{a^{1/3}}=a^{3/4-1/2-1/3}=a^{9/12-6/12-4/12}=a^{-1/12}\).

Ответ: \(a^{-1/12}\).