Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Представим основания в виде степеней числа 3: \(27=3^3\), \(81=3^4\).
\(3^{3(x-1)}=3^{4\cdot x/2}\), поэтому \(3x-3=2x\).
\(x=3\).
Проверка: \(27^{3-1}=27^2=729\), \(81^{3/2}=729\).
Ответ: \(x=3\).
Решите уравнение: \(27^{x-1}=81^{x/2}\).
Представим основания в виде степеней числа 3: \(27=3^3\), \(81=3^4\).
\(3^{3(x-1)}=3^{4\cdot x/2}\), поэтому \(3x-3=2x\).
\(x=3\).
Проверка: \(27^{3-1}=27^2=729\), \(81^{3/2}=729\).
Ответ: \(x=3\).