8. Решите неравенство х+\frac{2x-1}{5}≥\frac{13x-1}{15}-\frac{x-2}{3}

Ответ: x ≤ 2

1. Приведем все дроби к общему знаменателю 15: \[\frac{15x}{15} + \frac{3(2x-1)}{15} \ge \frac{13x-1}{15} - \frac{5(x-2)}{15}\]
2. Умножим обе части неравенства на 15, чтобы избавиться от знаменателя: \[15x + 3(2x-1) \ge 13x - 1 - 5(x-2)\]
3. Раскроем скобки: \[15x + 6x - 3 \ge 13x - 1 - 5x + 10\] \[21x - 3 \ge 8x + 9\]
4. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа - в другую: \[21x - 8x \ge 9 + 3\] \[13x \ge 12\]
5. Разделим обе части на 13: \[x \ge \frac{12}{13}\]

Ответ: x ≥ 12/13