7. Выполните тождественные преобразования многочленов и ре- шите неравенство (х-3)(2x−1)>(2x+1)(x+2).

Ответ: x < 5

1. Раскрытие скобок: Раскроем скобки в обеих частях неравенства: \[(x - 3)(2x - 1) > (2x + 1)(x + 2)\] \[2x^2 - x - 6x + 3 > 2x^2 + 4x + x + 2\] \[2x^2 - 7x + 3 > 2x^2 + 5x + 2\]
2. Приведение подобных: Сократим 2x^2 и перенесем члены с x в одну сторону, числа в другую: \[-7x - 5x > 2 - 3\] \[-12x > -1\]
3. Деление на коэффициент: Разделим обе части на -12 (знак неравенства меняется): \[x < \frac{-1}{-12}\] \[x < \frac{1}{12}\]

Ответ: x < 1/12