8. Решите неравенство х + 2x-1 13x-1 x-2 5 15 3 ≥

Ответ: x ≥ 1

1. Приведем все дроби к общему знаменателю 15: \[\frac{15x}{15} + \frac{3(2x-1)}{15} - \frac{13x-1}{15} \ge \frac{5(x-2)}{15}\]
2. Умножим обе части неравенства на 15, чтобы избавиться от знаменателя: \[15x + 3(2x-1) - (13x-1) \ge 5(x-2)\]
3. Раскроем скобки: \[15x + 6x - 3 - 13x + 1 \ge 5x - 10\]
4. Приведем подобные члены: \[8x - 2 \ge 5x - 10\]
5. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую: \[8x - 5x \ge -10 + 2\]
6. Приведем подобные члены: \[3x \ge -8\]
7. Разделим обе части неравенства на 3: \[x \ge \frac{-8}{3}\] \[x \ge -2\frac{2}{3}\]

Ответ: x ≥ -8/3