7. Выполните тождественные преобразования многочленов и ре- шите неравенство (x-3)(2x−1)> (2x+1)(x+2).

Ответ: x < -5

1. Раскроем скобки в обеих частях неравенства: \[2x^2 - x - 6x + 3 > 2x^2 + 4x + x + 2\] \[2x^2 - 7x + 3 > 2x^2 + 5x + 2\]
2. Упростим, перенеся все члены в левую часть: \[2x^2 - 7x + 3 - 2x^2 - 5x - 2 > 0\]
3. Приведем подобные члены: \[-12x + 1 > 0\]
4. Перенесем 1 в правую часть неравенства: \[-12x > -1\]
5. Разделим обе части неравенства на -12 (при этом знак неравенства изменится на противоположный): \[x < \frac{-1}{-12}\] \[x < \frac{1}{12}\]

Ответ: x < 1/12