Решите неравенство, используя метод интервалов: а) \((x+8)(x-4)>0\); б) \(\frac{x-5}{x+7}<0\).

а) Нули множителей: \(-8\) и \(4\). Знаки произведения чередуются; на промежутках вне корней оно положительно. Строгое неравенство исключает сами корни.

б) Критические точки: \(-7\) (знаменатель обращается в ноль) и \(5\) (числитель обращается в ноль). Дробь отрицательна на промежутке между ними. Точка \(-7\) не входит в область определения, а \(5\) не включается из-за строгого неравенства.

Ответ: а) \((-\infty,-8)\cup(4,+\infty)\); б) \((-7,5)\).