4. Решите неравенство, используя метод интервалов: a) (x + 12) (x−7) < 0;

a) Решим неравенство $$(x + 12)(x - 7) < 0$$.

Найдем корни уравнения $$(x + 12)(x - 7) = 0$$.

$$x = -12, x = 7$$.

Отметим корни на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом интервале.

      +          -           +
---------------------------------------
    -12           7

Неравенство меньше нуля между корнями.

$$ -12 < x < 7$$.

Ответ: $$(-12; 7)$$.