3. Решите неравенство: a) 5x²+ 3x - 8 > 0;

a) Решим неравенство $$5x^2 + 3x - 8 > 0$$.

Найдем корни уравнения $$5x^2 + 3x - 8 = 0$$.

$$D = 3^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-8) = 9 + 160 = 169$$.

$$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{169}}{2 \cdot 5} = \frac{-3 + 13}{10} = \frac{10}{10} = 1$$.

$$x_2 = \frac{-3 - \sqrt{169}}{2 \cdot 5} = \frac{-3 - 13}{10} = \frac{-16}{10} = -1.6$$.

Так как коэффициент при $$x^2$$ положителен, ветви параболы направлены вверх. Неравенство больше нуля вне интервала между корнями.

$$x < -1.6$$ или $$x > 1$$.

Ответ: $$(-\infty; -1.6) \cup (1; +\infty)$$.