4. Решите неравенство, используя метод интервалов: a) (x + 4) (x - 3) > 0;

a) Решим неравенство методом интервалов:

$$(x + 4)(x - 3) > 0$$

Найдем корни уравнения $$(x + 4)(x - 3) = 0$$:

$$x_1 = -4, x_2 = 3$$

Отметим корни на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом интервале:

text + - + ----(-4)----(3)---->

Поскольку нам нужно, чтобы выражение было больше нуля, выбираем интервалы со знаком "+".

Ответ: $$x \in (-\infty; -4) \cup (3; +\infty)$$.