2. Решите биквадратное уравнение: х4 + 20x2 + 64 = 0.

Решим биквадратное уравнение:

$$x^4 + 20x^2 + 64 = 0$$

Пусть $$t = x^2$$, тогда уравнение примет вид:

$$t^2 + 20t + 64 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 20^2 - 4 \cdot 1 \cdot 64 = 400 - 256 = 144$$

$$t_1 = \frac{-20 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-20 + 12}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

$$t_2 = \frac{-20 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-20 - 12}{2} = \frac{-32}{2} = -16$$

Вернемся к замене:

$$x^2 = -4$$ или $$x^2 = -16$$

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то уравнение не имеет действительных решений.

Ответ: $$\textbf{Действительных решений нет}$$