2. Решите неравенство, используя метод интервалов: a) (x+8)(x-4)>0; 6) x-5/x+7<0.

Решим каждое неравенство методом интервалов.

a) (x+8)(x-4) > 0

Найдем нули функции (x+8)(x-4) = 0

x + 8 = 0 или x - 4 = 0

x₁ = -8

x₂ = 4

Отметим нули на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

     +              -             +
------------------|----------------|-------------------
                  -8               4

Неравенство больше нуля, значит, решением будет объединение интервалов со знаком плюс.

x ∈ (-∞; -8) ∪ (4; +∞)

б) $$\frac{x-5}{x+7} < 0$$

Найдем нули числителя: x - 5 = 0

x₁ = 5

Найдем нули знаменателя: x + 7 = 0

x₂ = -7

Отметим нули на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

      +              -              +
-----------------|-----------------|-------------------
                 -7                5

Неравенство меньше нуля, значит, решением будет интервал со знаком минус.

x ∈ (-7; 5)

Ответ: a) x ∈ (-∞; -8) ∪ (4; +∞); б) x ∈ (-7; 5)