Решите неравенство: 1) x²-4x-5>0; 2) 3x²-12x < 0; 3) x² > 16; 4) x²-4x+4≤0.

1) Решим неравенство $$x^2 - 4x - 5 > 0$$. Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 - 4x - 5 = 0$$. $$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36$$. $$x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 6}{2} = 5$$. $$x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 6}{2} = -1$$. Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный, парабола направлена вверх. Следовательно, неравенство выполняется при $$x < -1$$ или $$x > 5$$. 2) Решим неравенство $$3x^2 - 12x < 0$$. Вынесем общий множитель за скобки: $$3x(x - 4) < 0$$. Найдем корни: $$3x = 0$$ или $$x - 4 = 0$$. $$x = 0$$ или $$x = 4$$. Неравенство выполняется при $$0 < x < 4$$. 3) Решим неравенство $$x^2 > 16$$. $$x^2 - 16 > 0$$. $$(x - 4)(x + 4) > 0$$. Найдем корни: $$x - 4 = 0$$ или $$x + 4 = 0$$. $$x = 4$$ или $$x = -4$$. Неравенство выполняется при $$x < -4$$ или $$x > 4$$. 4) Решим неравенство $$x^2 - 4x + 4 \le 0$$. $$(x - 2)^2 \le 0$$. Так как квадрат любого числа неотрицателен, неравенство выполняется только при $$x = 2$$. Ответ: 1) $$\left(-\infty; -1\right) \cup \left(5; +\infty\right)$$; 2) $$\left(0; 4\right)$$; 3) $$\left(-\infty; -4\right) \cup \left(4; +\infty\right)$$; 4) $$x = 2$$