3. Решите неравенство: a) 2x²+5x-7<0; 6) x²-25 > 0; в) 5х²-4х+21>0.

a) 2x² + 5x - 7 < 0 Найдем корни квадратного уравнения 2x² + 5x - 7 = 0 D = 5² - 4 * 2 * (-7) = 25 + 56 = 81 x₁ = (-5 + √81) / (2 * 2) = (-5 + 9) / 4 = 4 / 4 = 1 x₂ = (-5 - √81) / (2 * 2) = (-5 - 9) / 4 = -14 / 4 = -3.5 Так как коэффициент при x² положителен, парабола направлена вверх. Неравенство выполняется между корнями. Решением неравенства является интервал (-3.5; 1). Ответ: x ∈ (-3.5; 1) б) x² - 25 > 0 (x - 5)(x + 5) > 0 Найдем корни квадратного уравнения x² - 25 = 0 x₁ = 5, x₂ = -5 Так как коэффициент при x² положителен, парабола направлена вверх. Неравенство выполняется вне интервала корней. Решением неравенства являются интервалы (-∞; -5) и (5; +∞). Ответ: x ∈ (-∞; -5) ∪ (5; +∞) в) 5x² - 4x + 21 > 0 Найдем дискриминант: D = (-4)² - 4 * 5 * 21 = 16 - 420 = -404 Так как дискриминант отрицателен, квадратное уравнение 5x² - 4x + 21 = 0 не имеет вещественных корней. Поскольку коэффициент при x² положителен, парабола направлена вверх, и значение 5x² - 4x + 21 всегда положительно. Решением неравенства является любое вещественное число. Ответ: x ∈ (-∞; +∞)