Решите пропорцию 2%5%7:2%8%9=4%2%13:1%9%19.

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[ 2\frac{5}{7} = \frac{2 \times 7 + 5}{7} = \frac{14 + 5}{7} = \frac{19}{7} \]
• \[ 2\frac{8}{9} = \frac{2 \times 9 + 8}{9} = \frac{18 + 8}{9} = \frac{26}{9} \]
• \[ 4\frac{2}{13} = \frac{4 \times 13 + 2}{13} = \frac{52 + 2}{13} = \frac{54}{13} \]
• \[ 1\frac{9}{19} = \frac{1 \times 19 + 9}{19} = \frac{19 + 9}{19} = \frac{28}{19} \]

Теперь пропорция выглядит так:

\[ \frac{19}{7}x : \frac{26}{9} = \frac{54}{13} : \frac{28}{19} \]

Запишем это в виде дробей:

\[ \frac{\frac{19}{7}x}{\frac{26}{9}} = \frac{\frac{54}{13}}{\frac{28}{19}} \]

Упростим обе части:

• Левая часть:
• \[ \frac{19x}{7} \times \frac{9}{26} = \frac{171x}{182} \]
• Правая часть:
• \[ \frac{54}{13} \times \frac{19}{28} = \frac{54 \times 19}{13 \times 28} = \frac{27 \times 19}{13 \times 14} = \frac{513}{182} \]

Получаем пропорцию:

\[ \frac{171x}{182} = \frac{513}{182} \]

Так как знаменатели равны, равны и числители:

\[ 171x = 513 \]

\[ x = \frac{513}{171} \]

Разделим 513 на 171:

\[ x = 3 \]

Ответ: \( x = 3 \).