. Решите пропорцию 3%1%2:7%2%3=2%2%3:1%1%7.

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[ 3\frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \]
• \[ 7\frac{2}{3} = \frac{7 \times 3 + 2}{3} = \frac{21 + 2}{3} = \frac{23}{3} \]
• \[ 2\frac{2}{23} = \frac{2 \times 23 + 2}{23} = \frac{46 + 2}{23} = \frac{48}{23} \]
• \[ 1\frac{1}{7} = \frac{1 \times 7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \]

Теперь запишем пропорцию:

\[ \frac{7}{2}x : \frac{23}{3} = \frac{48}{23} : \frac{8}{7} \]

Это значит:

\[ \frac{\frac{7}{2}x}{\frac{23}{3}} = \frac{\frac{48}{23}}{\frac{8}{7}} \]

Упростим левую часть:

\[ \frac{7x}{2} \times \frac{3}{23} = \frac{21x}{46} \]

Упростим правую часть:

\[ \frac{48}{23} \times \frac{7}{8} = \frac{6 \times 7}{23} = \frac{42}{23} \]

Получаем пропорцию:

\[ \frac{21x}{46} = \frac{42}{23} \]

Чтобы найти x, умножим обе стороны на %46%:%21:

\[ x = \frac{42}{23} \times \frac{46}{21} \]

Сократим дроби:

\[ x = \frac{42}{21} \times \frac{46}{23} \]

\[ x = 2 \times 2 \]

\[ x = 4 \]

Ответ: \( x = 4 \).