Решите систему: 8) { x² + 3y² = 31, 2x² + 6y² = 31x.

Левая часть второго уравнения вдвое больше левой части первого. Умножим первое уравнение на 2: \(2x^2+6y^2=62\). Сравнивая со вторым уравнением, получаем \(31x=62\), значит \(x=2\).

Подставим значение в первое уравнение: \(2^2+3y^2=31\), откуда \(3y^2=27\), \(y^2=9\), поэтому \(y=3\) или \(y=-3\).

Ответ: (2; 3), (2; −3).