Решите уравнение: 6) 1/x² + 4/x − 12 = 0.

Ограничение: \(x\ne 0\). Умножим уравнение на \(x^2\):

\(1+4x-12x^2=0\), или \(12x^2-4x-1=0\).

\(D=(-4)^2-4\cdot12\cdot(-1)=64\), поэтому \(x=\frac{4\pm8}{24}\). Получаем \(x=\frac12\) или \(x=-\frac16\); оба значения допустимы.

Ответ: \(\frac12;\ -\frac16\).