Решите систему неравенств №3: x + 11/4 ≤ 45/(4x); (5x + 1)/(4x + 3) ≤ 1.

1. В первом неравенстве учитываем ограничение \(x\neq 0\): \(\frac{4x^2+11x-45}{4x}\leq 0\). Числитель раскладывается как \((x+5)(4x-9)\). По методу интервалов получаем \(( -\infty;-5]\cup(0;9/4]\).

2. Во втором неравенстве переносим 1 влево: \(\frac{5x+1-(4x+3)}{4x+3}\leq0\), то есть \(\frac{x-2}{4x+3}\leq0\), где \(x\neq-3/4\). Решение: \([-3/4;2]\).

3. Пересечение решений системы равно \((0;2]\).

Ответ: \((0;2]\).