Решите систему неравенств №5: x − 4 ≤ 27/(x + 2); x + 2 ≤ 27/(x − 4).

1. Для первого неравенства \(x\neq-2\). Переносим всё в одну дробь: \(\frac{(x-4)(x+2)-27}{x+2}\leq0\), то есть \(\frac{(x-7)(x+5)}{x+2}\leq0\). Решение: \(( -\infty;-5]\cup(-2;7]\).

2. Для второго неравенства \(x\neq4\). Получаем \(\frac{(x+2)(x-4)-27}{x-4}\leq0\), то есть \(\frac{(x-7)(x+5)}{x-4}\leq0\). Решение: \(( -\infty;-5]\cup(4;7]\).

3. Пересечение этих множеств: \(( -\infty;-5]\cup(4;7]\).

Ответ: \(( -\infty;-5]\cup(4;7]\).