Решите систему неравенств №6: (x + 1)² ≥ 3x + 7; (x + 1)/(x + 3) ≥ 6/(x² + 3x).

1. Первое неравенство преобразуем: \(x^2-x-6\geq0\), или \((x-3)(x+2)\geq0\). Поэтому \(x\leq-2\) или \(x\geq3\).

2. Во втором неравенстве область допустимых значений: \(x\neq-3\) и \(x\neq0\). После приведения к общей дроби получаем \(\frac{x(x+1)-6}{x(x+3)}\geq0\), то есть \(\frac{(x+3)(x-2)}{x(x+3)}\geq0\). С учётом исключённых значений это даёт \(( -\infty;0)\cup[2;+infty)\), кроме \(x=-3\).

3. Пересечение с решением первого неравенства: все \(x\leq-2\), кроме −3, и все \(x\geq3\).

Ответ: \(( -\infty;-3)\cup(-3;-2]\cup[3;+infty)\).