Решите систему неравенств: a) \begin{cases} x + 3 < 19 - 3x, \\ 5 - 6x < 17; \end{cases} б) \begin{cases} 5x + 11 > 7x - 6, \\ -\frac{x}{3} > -2. \end{cases}

Решение:

• a) \(\begin{cases} x + 3 < 19 - 3x, \\ 5 - 6x < 17; \end{cases}\)
  • Решаем первое неравенство:
    • \( x + 3 < 19 - 3x \)
    • \( 4x < 16 \)
    • \( x < 4 \)
  • Решаем второе неравенство:
    • \( 5 - 6x < 17 \)
    • \( -6x < 12 \)
    • \( x > -2 \)
  • Объединяем решения: \( -2 < x < 4 \)
• б) \(\begin{cases} 5x + 11 > 7x - 6, \\ -\frac{x}{3} > -2; \end{cases}\)
  • Решаем первое неравенство:
    • \( 5x + 11 > 7x - 6 \)
    • \( 17 > 2x \)
    • \( x < 8.5 \)
  • Решаем второе неравенство:
    • \( -\frac{x}{3} > -2 \)
    • \( x < 6 \)
  • Объединяем решения: \( x < 6 \)

Ответ: a) \( -2 < x < 4 \); б) \( x < 6 \)