3. Решите систему неравенств { (x + 5)(2x – 5) > 0, (x + 6)(3x – 10) < 0.

Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} (x + 5)(2x - 5) > 0 \\ (x + 6)(3x - 10) < 0 \end{cases}$$

1. Решим первое неравенство:

$$(x + 5)(2x - 5) > 0$$

Корни: $$x_1 = -5, x_2 = \frac{5}{2}$$

     +       -       +
----(-5)----(5/2)---->

$$x \in (-\infty; -5) \cup (\frac{5}{2}; +\infty)$$

2. Решим второе неравенство:

$$(x + 6)(3x - 10) < 0$$

Корни: $$x_1 = -6, x_2 = \frac{10}{3}$$

     +       -       +
----(-6)----(10/3)---->

$$x \in (-6; \frac{10}{3})$$

3. Найдем пересечение решений:

    (----(-6)----(-5)-----)   ((5/2)----(10/3)-----)

Ответ: $$x \in (-6; -5) \cup (\frac{5}{2}; \frac{10}{3})$$.