6) (x²- 2x)(6x + 3) ≤ 0.

Решим неравенство:

1. Разложим на множители: $$x(x - 2) \cdot 3(2x + 1) \le 0$$

$$3x(x - 2)(2x + 1) \le 0$$

2. Найдем корни уравнения $$3x(x - 2)(2x + 1) = 0$$

Корни: $$x_1 = 0, x_2 = 2, x_3 = -\frac{1}{2}$$

3. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

    -      +       -       +
---(-1/2)---(0)----(2)---->

4. Выберем интервалы, где функция меньше или равна нулю (знак -).

Ответ: $$x \in (-\infty; -\frac{1}{2}] \cup [0; 2]$$.