20 Решите систему неравенств { (4-x)(x-3)≥0, 9(3x-1)-3(9x-4)<3x.

Решим систему неравенств:

1. Решим первое неравенство: $$(4-x)(x-3) \ge 0$$.

Умножим на -1, изменив знак неравенства: $$(x-4)(x-3) \le 0$$.

Решением этого неравенства является отрезок $$[3; 4]$$.

2. Решим второе неравенство: $$9(3x-1)-3(9x-4)<3x$$.

Раскроем скобки: $$27x - 9 - 27x + 12 < 3x$$.

Упростим: $$3 < 3x$$.

Разделим на 3: $$1 < x$$.

Решением этого неравенства является интервал $$(1; +\infty)$$.

3. Найдем пересечение решений первого и второго неравенств.

Пересечением отрезка $$[3; 4]$$ и интервала $$(1; +\infty)$$ является отрезок $$[3; 4]$$.

Ответ: $$[3; 4]$$