Решите систему уравнений \begin{cases} x²+12xy +36y² = 16,\\ x-6y=-8. \end{cases}

$$\begin{cases} x^2+12xy +36y^2 = 16,\\ x-6y=-8.\ \end{cases}$$

Преобразуем первое уравнение:

$$x^2+12xy +36y^2 = (x+6y)^2$$

Тогда:

$$\begin{cases} (x+6y)^2 = 16,\\ x-6y=-8.\ \end{cases}$$

$$\begin{cases} x+6y = \pm 4,\\ x-6y=-8.\ \end{cases}$$

Решим две системы:

1) $$\begin{cases} x+6y = 4,\\ x-6y=-8.\ \end{cases}$$

Сложим два уравнения:

$$2x = -4$$

$$x = -2$$

Подставим в первое уравнение:

$$-2+6y=4$$

$$6y = 6$$

$$y = 1$$

2) $$\begin{cases} x+6y = -4,\\ x-6y=-8.\ \end{cases}$$

Сложим два уравнения:

$$2x = -12$$

$$x = -6$$

Подставим в первое уравнение:

$$-6+6y=-4$$

$$6y = 2$$

$$y = \frac{1}{3}$$

Ответ: $$(-2; 1), (-6; \frac{1}{3})$$.