14. Решите систему уравнений \begin{cases} 3x+4y-11 = 0,\\ 5x-2y-14=0. \end{cases}

Для решения системы уравнений можно использовать метод сложения или метод подстановки. Решим методом сложения.

Система уравнений:

$$\begin{cases} 3x+4y-11 = 0,\\ 5x-2y-14=0. \end{cases}$$

Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:

$$\begin{cases} 3x+4y-11 = 0,\\ 10x-4y-28=0. \end{cases}$$

Сложим два уравнения:

(3x + 4y - 11) + (10x - 4y - 28) = 0

13x - 39 = 0

13x = 39

x = 3

Теперь подставим значение x = 3 в одно из уравнений, например, в первое:

3(3) + 4y - 11 = 0

9 + 4y - 11 = 0

4y - 2 = 0

4y = 2

y = \frac{1}{2} = 0.5

Таким образом, решение системы уравнений: x = 3, y = 0.5

Ответ: x = 3, y = 0.5