Решите систему уравнений: { 3x - 4y = -5 { 6x + 4y = -1

Привет! Давай решим эту систему методом сложения.

Вот наша система:

• \[ \begin{cases} 3x - 4y = -5 \\ 6x + 4y = -1 \end{cases} \]

Шаг 1: Складываем уравнения

Обрати внимание, что '-4y' в первом уравнении и '+4y' во втором. При сложении они взаимно уничтожатся:

• \[ (3x - 4y) + (6x + 4y) = -5 + (-1) \]
• \[ 3x - 4y + 6x + 4y = -6 \]
• \[ 9x = -6 \]

Шаг 2: Находим 'x'

Делим обе части на 9:

• \[ x = \frac{-6}{9} \]

Сократим дробь:

• \[ x = -\frac{2}{3} \]

Шаг 3: Находим 'y'

Подставим x = -2/3 в первое уравнение:

• \[ 3x - 4y = -5 \]
• \[ 3(-\frac{2}{3}) - 4y = -5 \]
• \[ -2 - 4y = -5 \]

Прибавим 2 к обеим частям:

• \[ -4y = -5 + 2 \]
• \[ -4y = -3 \]

Делим обе части на -4:

• \[ y = \frac{-3}{-4} \]
• \[ y = \frac{3}{4} \]

Проверка:

Подставим x = -2/3 и y = 3/4 во второе уравнение:

• \[ 6x + 4y = -1 \]
• \[ 6(-\frac{2}{3}) + 4(\frac{3}{4}) = -1 \]
• \[ -4 + 3 = -1 \]
• \[ -1 = -1 \]

Все верно!

Ответ: x = -2/3, y = 3/4