Решите систему уравнений: { 5x - y = 4 { -2x + y = 5

Привет! Давай решим эту систему методом сложения.

У нас есть система:

• \[ \begin{cases} 5x - y = 4 \\ -2x + y = 5 \end{cases} \]

Шаг 1: Складываем уравнения

Здесь у нас '-y' в первом уравнении и '+y' во втором. При сложении они взаимно уничтожатся:

• \[ (5x - y) + (-2x + y) = 4 + 5 \]
• \[ 5x - y - 2x + y = 9 \]
• \[ 3x = 9 \]

Шаг 2: Находим 'x'

Делим обе части на 3:

• \[ x = \frac{9}{3} \]
• \[ x = 3 \]

Шаг 3: Находим 'y'

Подставим x = 3 в первое уравнение:

• \[ 5x - y = 4 \]
• \[ 5(3) - y = 4 \]
• \[ 15 - y = 4 \]

Вычтем 15 из обеих частей:

• \[ -y = 4 - 15 \]
• \[ -y = -11 \]

Умножим обе части на -1:

• \[ y = 11 \]

Проверка:

Подставим x=3 и y=11 во второе уравнение:

• \[ -2x + y = 5 \]
• \[ -2(3) + 11 = 5 \]
• \[ -6 + 11 = 5 \]
• \[ 5 = 5 \]

Все верно!

Ответ: x = 3, y = 11