Решите систему уравнений: { x + y = 4 { -x + 2y = 2

Привет! Давай решим эту систему методом сложения.

У нас есть система:

• \[ \begin{cases} x + y = 4 \\ -x + 2y = 2 \end{cases} \]

Шаг 1: Складываем уравнения

Здесь у нас '+x' в первом уравнении и '-x' во втором. При сложении они взаимно уничтожатся:

• \[ (x + y) + (-x + 2y) = 4 + 2 \]
• \[ x + y - x + 2y = 6 \]
• \[ 3y = 6 \]

Шаг 2: Находим 'y'

Делим обе части на 3:

• \[ y = \frac{6}{3} \]
• \[ y = 2 \]

Шаг 3: Находим 'x'

Подставим y = 2 в первое уравнение:

• \[ x + y = 4 \]
• \[ x + 2 = 4 \]

Вычитаем 2 из обеих частей:

• \[ x = 4 - 2 \]
• \[ x = 2 \]

Проверка:

Подставим x=2 и y=2 во второе уравнение:

• \[ -x + 2y = 2 \]
• \[ -(2) + 2(2) = 2 \]
• \[ -2 + 4 = 2 \]
• \[ 2 = 2 \]

Все верно!

Ответ: x = 2, y = 2