Решите систему уравнений: 5x - y = 7 3x + 2y = -1. В ответ запишите x + y.

Решение:

• Умножим первое уравнение на 2, чтобы при суммировании уравнений \(y\) сократился:
• \[ 2(5x - y) = 2(7) \Rightarrow 10x - 2y = 14 \]
• Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:
• \[ (10x - 2y) + (3x + 2y) = 14 + (-1) \]
• \[ 13x = 13 \]
• \[ x = 1 \]
• Подставим значение \(x=1\) в первое уравнение системы:
• \[ 5(1) - y = 7 \]
• \[ 5 - y = 7 \]
• \[ -y = 7 - 5 \]
• \[ -y = 2 \]
• \[ y = -2 \]
• Найдем \(x + y\):
• \[ x + y = 1 + (-2) = -1 \]

Ответ: -1