Решите уравнение: 3/(x-19) = 19/(x-3). Корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

• Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить уравнение, равное нулю:
• \[ \frac{3}{x-19} - \frac{19}{x-3} = 0 \]
• Приведем к общему знаменателю \((x-19)(x-3)\):
• \[ \frac{3(x-3) - 19(x-19)}{(x-19)(x-3)} = 0 \]
• Числитель должен быть равен нулю (при условии, что знаменатель не равен нулю):
• \[ 3x - 9 - 19x + 361 = 0 \]
• \[ -16x + 352 = 0 \]
• \[ -16x = -352 \]
• \[ x = \frac{-352}{-16} \]
• \[ x = 22 \]
• Проверим знаменатели: \(22-19 = 3 \neq 0\) и \(22-3 = 19 \neq 0\).

Ответ: 22