Решите уравнение x - 6/x = -1. Корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

• Умножим все члены уравнения на \(x\) (при условии, что \(x \neq 0\)):
• \[ x^2 - 6 = -x \]
• Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:
• \[ x^2 + x - 6 = 0 \]
• Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
• \[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25 \]
• \[ \sqrt{D} = 5 \]
• Найдем корни:
• \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + 5}{2(1)} = \frac{4}{2} = 2 \]
• \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - 5}{2(1)} = \frac{-6}{2} = -3 \]
• Оба корня (2 и -3) не равны нулю.
• Запишем корни в порядке возрастания: -3, 2.

Ответ: -32