Решите уравнение (x-4)^2 + (x+9)^2 = 2x^2.

Решение:

• Раскроем скобки:
• \[ (x-4)^2 = x^2 - 8x + 16 \]
• \[ (x+9)^2 = x^2 + 18x + 81 \]
• Подставим в уравнение:
• \[ x^2 - 8x + 16 + x^2 + 18x + 81 = 2x^2 \]
• \[ 2x^2 + 10x + 97 = 2x^2 \]
• Упростим уравнение:
• \[ 10x + 97 = 0 \]
• \[ 10x = -97 \]
• \[ x = -9.7 \]

Ответ: -9.7