Решите систему уравнений: 7x - 10y = 3, 3x + 2y = -5

Привет! Давай решим эту систему уравнений. Запишем ее:

• \[ \begin{cases} 7x - 10y = 3 \\ 3x + 2y = -5 \end{cases} \]

Здесь тоже удобно воспользоваться методом сложения. Чтобы коэффициенты при y стали противоположными, умножим второе уравнение на 5:

Первое уравнение остается без изменений:

\[ 7x - 10y = 3 \]

Умножаем второе уравнение на 5:

\[ 5(3x + 2y) = 5(-5) \]

\[ 15x + 10y = -25 \]

Теперь сложим эти два уравнения:

\[ (7x - 10y) + (15x + 10y) = 3 + (-25) \]

\[ 22x = -22 \]

Найдем x:

\[ x = \frac{-22}{22} = -1 \]

Теперь подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, во второе:

\[ 3(-1) + 2y = -5 \]

\[ -3 + 2y = -5 \]

\[ 2y = -5 + 3 \]

\[ 2y = -2 \]

\[ y = -1 \]

Проверим:

1) 7(-1) - 10(-1) = -7 + 10 = 3 (Верно)

2) 3(-1) + 2(-1) = -3 - 2 = -5 (Верно)

Ответ: x = -1, y = -1